利用信息技術(shù)推動學(xué)生主動學(xué)習(xí) ——福州八中初中部數(shù)學(xué)組公開教學(xué)活動

    4月11、12日，福州八中初中部數(shù)學(xué)組開展了對外公開教學(xué)活動，數(shù)學(xué)組四位老師開設(shè)了公開課。這次活動基于本組市級課題《基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)“智學(xué)課堂”構(gòu)建策略探究》，推動新式課堂授課方式，實現(xiàn)與學(xué)生的互動式對話教學(xué)，讓學(xué)生積極主動參與學(xué)習(xí)。為了本次活動順利開展，數(shù)學(xué)組請來了福建省普教室教研員張弘老師對幾位老師的近幾周數(shù)學(xué)組老師積極磨課，每位老師先說課再開課，后由組內(nèi)老師對每一堂課的亮點(diǎn)和不足進(jìn)行了評課，無論開課人還是聽課人都從中獲得很大收獲。

　　趙欽良老師的這節(jié)課是基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)“智學(xué)課堂”構(gòu)建策略探究的一節(jié)實際問題探究課。本節(jié)課利用了北師大高精尖團(tuán)隊的“智慧學(xué)伴”平臺，借助電子白板等技術(shù)，實施精準(zhǔn)教學(xué)，推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)。從學(xué)生熟悉的籃球賽入手，引出球賽積分問題，引導(dǎo)學(xué)生利用方程（組）和一元一次不等式解決比賽問題。以小組合作交流的形式讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，感受數(shù)學(xué)模型在解決實際問題中的價值。真實的體現(xiàn)了推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)變革。

　　福建省普教室教研員張弘老師從五個方面對這節(jié)課給予高度評價。第一：選題來源于七年級上學(xué)期的課本例題球賽積分表問題，隨著學(xué)生學(xué)習(xí)的模型增加，做到溫故求新；第二：從學(xué)生熟悉的生活問題入手，建立數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)模型在解決生活實際問題中的妙處。第三：教會學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看世界，用數(shù)學(xué)思維想問題，用數(shù)學(xué)語言說問題，學(xué)生自主學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，自主探究有價值的數(shù)學(xué)問題。第四：教會學(xué)生探究的方法，利用模型思想解決積分問題，利用表格探究球隊之間的勝負(fù)關(guān)系，第五：關(guān)注信息技術(shù)與課堂的有機(jī)結(jié)合，實施了課堂前側(cè)精準(zhǔn)把握學(xué)生的疑難點(diǎn)，實施了課堂后測進(jìn)行了實施評價。最后：趙老師這節(jié)課在學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題進(jìn)行過程中，講究整體效益，重情、重導(dǎo)、重實踐，氛圍融洽，師生互動好！

　　林曦老師本節(jié)一次函數(shù)復(fù)習(xí)課以《聽，函數(shù)的歌》為題，以學(xué)生所熟悉的行程問題為主要研究對象，用一次函數(shù)模型解決問題，重點(diǎn)復(fù)習(xí)鞏固函數(shù)的畫圖、識圖、用圖。（圖6）

　　本節(jié)首先通過鋼琴曲《Song  from π》引入課堂情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)象旋律一樣美妙，函數(shù)圖象高低起伏就像一首動人的歌。在利用智慧學(xué)伴進(jìn)行課堂前測的基礎(chǔ)上，將圖像性狀與涉及問題聚焦，“多景一圖”，引入課堂重點(diǎn)。前半節(jié)通過“一景多圖”的小組畫圖探究活動，讓學(xué)生感受因變量改變，函數(shù)圖象改變，從而進(jìn)一步鞏固畫圖、識圖的要點(diǎn)。接著通過一道中考改編題的分析，帶領(lǐng)學(xué)生在數(shù)、形、意中行走。在這道例題變式中，通過改變因變量，將原圖象中兩線合為一線，引導(dǎo)學(xué)生感受變化過程，繪制函數(shù)圖象，利用新圖象再解決問題。即呼應(yīng)了之前的合作探究的“一景多圖”、“景不變圖變”，又進(jìn)一步加強(qiáng)了用圖的訓(xùn)練。整節(jié)課通過函數(shù)圖象的再認(rèn)識，讓學(xué)生感受函數(shù)圖象的簡潔美，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，提升數(shù)學(xué)抽象、推理能力、直觀想象等核心素養(yǎng)。并通過經(jīng)歷“行”（實際行程圖）——“形”（函數(shù)圖象）——“型”（函數(shù)模型）的過程，提高解決實際問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，提升建模意識。在老師引領(lǐng)的探究活動中，課堂氛圍融洽，師生互動、生生合作，發(fā)展了合作意識和能力，提升探究精神與品質(zhì)。最后的分享“數(shù)形雙飛翼，她唱你來和。 高調(diào)低吟間，靈犀一點(diǎn)通。 抽絲巧剝繭，模型立現(xiàn)身。 變中有不變，函數(shù)智慧深?！逼鸬搅诵〗Y(jié)點(diǎn)題的作用，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的精妙美好。

　　我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”。數(shù)學(xué)課堂難免有抽象、運(yùn)算、推理的枯燥與艱難，但思維的轉(zhuǎn)換迭代、思想火花的撞擊又是那么的美好和充滿樂趣。插上“數(shù)”與“形”的雙飛翼，自是會心“一點(diǎn)通”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要動靜相宜。課堂是老師與學(xué)生一同在知識方法、思維、情感、意識中互動。這節(jié)一次函數(shù)復(fù)習(xí)課，借助智慧學(xué)伴，在前測的基礎(chǔ)上展開對函數(shù)“數(shù)”與“形”的深入認(rèn)識，提升建模意識。學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，課堂中要自立、自為、自律，積極調(diào)動心與智，跟隨函數(shù)圖像起伏高低轉(zhuǎn)折聽到那首函數(shù)的歌。而學(xué)習(xí)最終又離不開靜，安靜的梳理、內(nèi)化、參悟。當(dāng)然靜中自有暗流涌動，凝結(jié)得自知，凝練出真知，這個過程他人不可取代。老話說：師父領(lǐng)進(jìn)門，修行在個人，此話放在當(dāng)下也不過時。再多、再好的外在形式、人員、資源最終只有觸發(fā)了“學(xué)”的神經(jīng)和“習(xí)”的動能，才可在動靜之間收獲知、能、情、意。

　　本節(jié)是數(shù)學(xué)組研究課題“基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)‘智學(xué)課堂’構(gòu)建策略探究”的一節(jié)實踐課，并在北師大高精尖創(chuàng)新中心的指導(dǎo)下，借助智慧學(xué)伴進(jìn)行課堂前測、后測，讓課堂更加有的放矢，學(xué)生也更容易在就近發(fā)展區(qū)收獲知識、方法、能力，數(shù)學(xué)的素養(yǎng)得以積累、提升。

　　方秀全老師的《探究動點(diǎn)路徑》一課主要采用動手實踐，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極參與教學(xué)過程。在教學(xué)過程中展開思維，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步理解觀察、類比、分析等數(shù)學(xué)能力。確定動點(diǎn)軌跡為圓的一般方法有兩種，等長判別法和等角判別法.幾何動點(diǎn)路徑問題需要挖掘隱含條件和潛在信息，理性分析運(yùn)動過程中所保持的不變性質(zhì)，在此過程可通過畫圖（起點(diǎn)、終點(diǎn)、中間關(guān)鍵點(diǎn)）判斷路徑和范圍，然后通過數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析驗證及幾何建構(gòu)進(jìn)行轉(zhuǎn)化.

     陳恩敏老師的《一元一次不等式的應(yīng)用》，立足于本次公開周的主題“推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)”。在學(xué)生掌握了一元一次不等式的基礎(chǔ)上，進(jìn)行新知識的學(xué)習(xí)應(yīng)用。從學(xué)生生活中會遇到的購買班級禮物的問題出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生的討論。在尋求解決的路上，逐一攻克難點(diǎn)，并對新舊知識進(jìn)行對比，漸進(jìn)的讓孩子的數(shù)學(xué)思維上升到更高的維度。基于“智學(xué)課堂”，現(xiàn)代教學(xué)輔助設(shè)備的應(yīng)用，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)成果能夠得到可見、快速、有效的反饋，提高了課堂的容量，加強(qiáng)了課堂的有效性。

     張弘老師認(rèn)為，這節(jié)課教師本人對學(xué)生數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識，滲透的恰到好處。字母、文字、符號構(gòu)成的數(shù)學(xué)符號語言的表達(dá)，是我們構(gòu)建實際問題與數(shù)學(xué)問題的橋梁，在老師的講解中，慢慢滲透了數(shù)學(xué)的模型思想。例題1中，基于以往學(xué)習(xí)經(jīng)驗的，慣性的解設(shè)帶有“至多”“至少”的問題，不是以往告知式的教學(xué)，而是正面突破，讓學(xué)生知其然，更知其所以然。并且在突破過程中，對方程模型與不等式模型在選擇使用時進(jìn)行了辨別，讓孩子的數(shù)學(xué)模型思想有更進(jìn)一步的提高。其次，課堂上給了學(xué)生較多的思考，參與，學(xué)以致用、檢驗反饋的時間，是節(jié)實在、有效的好課。